Усреднение в каскадных соединениях с “широкой” трансмиссионной областью

Рассматривается краевая задача для уравнения Пуассона в густом многоуровневом соединении, которое состоит из тела соединения и большого количества периодически расположенных тонких прямоугольников, соединённых с телом через трансмиссионный слой с локально периодической границей. Предполагается, что прямоугольники имеют конечную длину, а трансмиссионный слой имеет малую ширину, которая много больше периода. На границе трансмиссионного слоя выставляются неоднородные краевые условия Неймана, в которые входит дополнительный параметр возмущения. В зависимости от значений этого параметра строятся усреднённые задачи и доказываются теоремы сходимости для решений и интегралов энергии.