Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля (случай докритических колебаний маятника)

Рассматривается левоинвариантная субриманова задача на группе Энгеля. Эта задача возникает как нильпотентная аппроксимация неголономных систем в 4-мерном пространстве с 2-мерным управлением (например, для системы, описывающей движение мобильного робота с прицепом). Для субримановой задачи на группе Энгеля вычислены анормальные экстремальные траектории. Подсистема для сопряженных переменных нормальной гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина сведена к уравнению маятника. Вычислены нормальные экстремальные траектории, соответствующие докритическим колебаниям маятника.