Гипоэллиптическое тепловое ядро над трехшаговыми нильпотентными группами Ли

В статье явно указывается связь между гипоэллиптическим тепловым ядром для некоторых трехшаговых суб-римановых многообразий и осциллятором четвертого порядка. Мы изучаем субриманову структуру с левыми инвариантами на двух нильпотентных группах Ли, а именно, на (2,3,4)-группе (называемой группой Энгеля) и (2,3,5)-группе (называемой группой Картана или обобщенной задачей Дидо). Чтобы преобразовать гипоэллиптическое уравнение теплопроводности в одномерное уравнение теплопроводности с потенциалом четвертого порядка, мы главным образом пользуемся некоммутативным анализом Фурье.