О существовании слабого локального по времени решения в форме разложения по кумулянтам для цепочки уравнений Боголюбова одномерной симметричной системы частиц

Рассматривается задача Коши для цепочки уравнений Боголюбова бесконечной одномерной симметричной системы частиц, взаимодействующих посредством парного потенциала конечного радиуса действия с твердой сердцевиной, в пространстве последовательностей ограниченных функций. Найдено представление слабого локального по времени решения в форме разложения по кумулянтам на основе предложенного метода совокупного интервала для оценки объема области взаимодействия и полученной оценки. Для начальных данных – равновесных функций распределения – доказано, что рассматриваемое слабое локальное по времени решение является равновесным.