Каноническая теория оптимальности импульсных процессов

Статья посвящена развитию канонической теории оптимальности Гамильтона–Якоби для нелинейных импульсных динамических систем с управлениями типа векторной меры и траекториями ограниченной вариации. Сформулированы инфинитезимальные условия сильной и слабой монотонности непрерывных функций типа Ляпунова относительно импульсной динамической системы. Для задачи оптимального импульсного управления с общими концевыми ограничениями представлены необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности, включающие множества слабо и сильно монотонных функций типа Ляпунова и основанные на сведении исходной задачи оптимального импульсного управления к конечномерной задаче оптимизации на оцененном множестве соединимых точек.