Асимптотика экстремальных кривых в задаче о качении шара по плоскости

В работе исследуется задача об оптимальном качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания с заданными краевыми условиями. Для ее решения используются методы теории оптимального управления. Управляемая система для ориентации сферы записана через кватернион вращения. Вычислена асимптотика экстремальных траекторий при качении сферы по синусоидам малой амплитуды.