Отсутствие $C^1$-$\Omega$-взрыва в пространстве гладких простейших косых произведений

Приведено детальное доказательство отсутствия $C^1$-$\Omega$-взрыва в пространстве $C^1$-гладких простейших косых произведений отображений интервала (т.е. в косых произведениях отображений интервала с замкнутым множеством периодических точек). Исследовано влияние $C^1$-возмущений (класса косых произведений) на множество периодов периодических точек $C^1$-гладких простейших косых произведений, указаны особенности бифуркаций удвоения периода периодических точек.