Синхронизируемость сетей с сильно запаздывающими связями: универсальная классификация

Мы показываем, что для больших запаздываний синхронизируемость сетей, связанных с запаздыванием и состоящих из идентичных элементов, просто соотносится со спектральными свойствами сетевой топологии. Главная функция устойчивости, используемая для определения устойчивости синхронных решений, имеет универсальную структуру в пределе при больших запаздываниях: она обладает вращательной симметрией относительно начала координат и монотонно возрастает относительно радиуса на комплексной плоскости. Мы приводим детали доказательства этой структуры и обсуждаем возникающую при этом универсальную классификацию сетей по их свойствам синхронизации. Мы иллюстрируем эту классификацию на примерах нескольких типичных сетевых топологий.