О некоторых вырожденных эллиптических уравнениях, возникающих в геометрических задачах

Мы рассматриваем некоторые вполне нелинейные вырожденные эллиптические операторы и исследуем справедливость определенных свойств, связанных с принципом максимума. В частности, мы устанавливаем эквивалентность между свойством распространения знака и строгой положительностью подходящим образом определенного обобщенного главного собственного значения. Также мы показываем, что даже в вырожденном случае, рассмотренном в настоящей работе, хорошо известное условие на член нулевого порядка, введенное Келлером–Оссерманом, является необходимым и достаточным для существования целых слабых субрешений.