Нестационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел с краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения

Рассматривается нестационарная начально-краевая задача, описывающая сложный (радиационно-кондуктивный) теплообмен в системе полупрозрачных тел. Для описания распространения излучения используется уравнение переноса излучения с краевыми условиями диффузного отражения и диффузного преломления излучения. Учтена зависимость интенсивности излучения и оптических свойств тел от частоты излучения. Установлены существование и единственность слабого решения. Доказана теорема сравнения. Выведены априорные оценки слабого решения и получен результат о его регулярности.