Устойчивость решений начально-краевой задачи аэрогидроупругости

При разработке устройств и деталей, взаимодействующих с потоком газа или жидкости, необходимо решать задачи, связанные с исследованием устойчивости, необходимой для их надежной работы. Определение устойчивости упругого тела, принятое в данной работе, соответствует идее устойчивости динамических систем Ляпунова. На основе предложенной нелинейной математической модели исследована динамическая устойчивость упругого элерона крыла, учитывая случайный дозвуковой поток газа или жидкости (в идеальной модели несжимаемой среды). Также рассмотрена нелинейная математическая модель устройства вибрационной техники, которое предназначено для ускорения технологических процессов, например, процесса перемешивания. Работа этих устройств основана на колебаниях упругих элементов в течении газа или жидкости. Рассмотрена динамическая устойчивость упругого элемента, расположенного на одной из стенок канала с дозвуковым потоком газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды). Обе модели описываются двумя нелинейными системами дифференциальных уравнений для неизвестных функций – потенциала скорости газа и деформации упругого элемента. Из конструкции функционала получаются достаточные условия устойчивости, накладывающие ограничения на скорость свободного потока воздуха, изгибную жесткость упругого элемента и другие параметры механической системы. Приведены примеры построения областей устойчивости для конкретных параметров механических систем.