Магнитный оператор Шредингера с точки зрения некоммутативной геометрии

Мы приводим интерпретацию магнитного оператора Шредингера в терминах некоммутативной геометрии. В частности, спектральные свойства оператора переформулируются в терминах $C^*$-алгебры. Используя эту переформулировку, можно применять такую технику некоммутативной геометрии, как когомология Хохшильда, к изучению свойств магнитного оператора Шредингера. Показано, что эта идея может быть применена к целочисленному квантовому эффекту Холла.