Лагранжевы представления для линейного и нелинейного переноса

Представлен подход, объединяющий два класса дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка: вводится понятие лагранжева представления для уравнения неразрывности и скалярных законов сохранения. С одной стороны, это дает единственность слабых решений уравнений переноса, определяемых двумерными почти несжимаемыми векторными полями ограниченной вариации. С другой стороны, доказывается, что мера энтропийной диссипации для скалярных законов сохранения в случае одной пространственной переменной сконцентрирована на счетном множестве липшицевых кривых.