Устойчивая разностная схема для уравнения в частных производных третьего порядка

Рассматривается нелокальная краевая задача для уравнения в частных производных третьего порядка
\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{l} \frac{d^3u(t)}{dt^3}+A\frac{du(t)}{dt}=f(t),\quad 0<t<1,\\ u(0)=\gamma u(\lambda)+\varphi,\qquad u'(0)=\alpha u'(\lambda)+\psi,\quad|\gamma|<1,\\ u''(0)=\beta u''(\lambda)+\xi,\qquad|1+\beta\alpha|>|\alpha+\beta|,\quad0<\lambda\leq1, \end{array} \right. \end{equation*}
с самосопряженным положительно определенным оператором $A$ в гильбертовом пространстве $H$. Приводится устойчивая трехшаговая разностная схема для приближенного решения задачи. Для этой разностной схемы доказывается основная теорема об устойчивости. В качестве приложений, для трех нелокальных краевых задач для уравнений в частных производных третьего порядка получены оценки устойчивости приближенных решений, полученных при помощи разностных схем.