Вариационные принципы для спектрального радиуса положительных функциональных операторов

Рассматриваются функциональные операторы — операторы, представимые в виде суммы операторов взвешенного сдвига, порожденных разными отображениями. Получены вариационные принципы для спектрального радиуса функциональных операторов с положительными коэффициентами, выражающиеся в том, что логарифм спектрального радиуса является преобразованием Лежандра некоторого выпуклого функционала $T$, определенного на множестве вероятностных векторных мер, зависящего от исходной динамической системы и рассматриваемого функционального пространства. В субэкспоненциальном случае получена комбинаторная конструкция функционала $T$ с помощью соответствующего процесса случайных блужданий, построенного по динамической системе.