О гомотопической классификации эллиптических задач со сжатиями и $K$-группах соответствующих $C^*$-алгебр

В работе рассматривается проблема вычисления группы стабильных гомотопических классов псевдодифференциальных эллиптических граничных задач. Указанная проблема исследуется в терминах топологических $K$-групп некоторых пространств в следующих ситуациях: для краевых задач на многообразии с краем, для задач сопряжения с условиями на замкнутом подмногообразии коразмерности один, а также для нелокальных задач со сжатиями.