$\varepsilon$-позиционные стратегии в теории дифференциальных игр преследования и об инвариантности постоянного многозначного отображения в задаче теплопроводности

В настоящей работе рассмотрены две задачи. В первой задаче показано, что при выполнении предположения работы [1] и еще одного дополнительного условия на параметры игры преследование может быть завершено на любой окрестности терминального множества. При этом для завершения игры строится $\varepsilon$-позиционная стратегия преследователя.
Во второй задаче рассматривается вопрос об инвариантности данного многозначного отображения относительно системы с распределенными параметрами. Система описывается уравнением теплопроводности, в правой части которого в аддитивной форме находятся управления.