Дилатации линейных операторов

В статье строятся различные дилатации линейных операторов. Рассматривается явное построение унитарной дилатации оператора сжатия. Затем с помощью понятия операторного узла линейного ограниченного оператора строится $J$-унитарная дилатация ограниченного оператора. Методом Б. С. Павлова строится самосопряженная дилатация ограниченного диссипативного оператора. Рассматривается спектральное и трансляционное представления самосопряженной дилатации плотно заданного диссипативного оператора с непустым множеством регулярных точек.
Используя понятие операторного узла для ограниченного оператора и преобразования Кэли, вводится понятие операторного узла для линейного оператора. С помощью этого понятия строится $J$-самосопряженная дилатация плотно заданного оператора, у которого есть регулярная точка.
Указаны условия изоморфизма посторонних дилатаций и их минимальности.