Обратная задача для абстрактного дифференциального уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу

В банаховом пространстве рассматривается задача определения параметра, входящего в правую часть неоднородного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу по избыточному финальному условию. Указанная задача сводится к нахождению обратного у некоторого, зависящего от разрешающего оператора задачи Коши для однородного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу, оператора, для которого получено удобное для исследования представление. В итоге, разрешимость рассматриваемой задачи зависит от распределения нулей некоторой аналитической функции. В заключение, приводится одно простое достаточное условие, обеспечивающее однозначную разрешимость изучаемой задачи.