Алгебраическое условие экспоненциальной устойчивости противопоточной разностной схемы для гиперболических систем

В работе исследуется вопрос о получении алгебраического условия экспоненциальной устойчивости численного решения противопоточной разностной схемы для смешанной задачи, поставленной для одномерных симметричных $t$-гиперболических систем с постоянными коэффициентами и с диссипативными граничными условиями. Получена априорная оценка численного решения краевой разностной задачи. Эта оценка позволяет установить экспоненциальную устойчивость численного решения. Доказана теорема об экспоненциальной устойчивости численного решения краевой разностной задачи. Даны легко проверяемые алгебраические условия экспоненциальной устойчивости численного решения. Доказана сходимость численного решения.