Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация

Работа является кратким обзором результатов, полученных в неавтономной динамике, опираясь на понятие равномерной эквивалентности неавтономных систем. Этот подход к изучению неавтономных систем был предложен в работе [10] и развит далее в работах второго автора, а недавно  — совместно обоими авторами. Такой подход видится плодотворным и перспективным, поскольку он позволяет развить неавтономный аналог теории динамических систем для указанных классов систем и дать классификацию некоторых естественных классов неавтономных систем, используя инварианты комбинаторного типа. Мы показываем это для классов неавтономных градиентно-подобных векторных полей на замкнутых многообразиях размерности один, два и три. В последнем случае появляется новый инвариант эквивалентности, тип дикого вложения устойчивых и неустойчивых многообразий [14, 17], как было показано в недавней работе авторов [5].