Усреднение параболического уравнения в перфорированной области с односторонним динамическим граничным условием: критический случай

В настоящей работе изучается усреднение параболического уравнения, заданного в области, перфорированной «крошечными» шариками. На границе этих перфораций заданы односторонние динамические граничные ограничения. Мы обращаемся к так называемому «критическому» случаю, который характеризуется связью между коэффициентом в граничном условии, периодом структуры и размером отверстий. В этом случае усредненное уравнение содержит нелокальный «странный» член. Этот член получается как решение вариационной задачи, содержащей обыкновенный дифференциальный оператор.