Топологическая степень и аппроксимация решений нерегулярных задач механики. Колебания спутника на эллиптической орбите

Дается обоснование вычислительной методики построения решений дифференциального уравнения колебаний спутника на эллиптической орбите с учетом моментов сил гравитации и светового давления. В анализ включается предельный случай параболической орбиты. В качестве меры близости решений применяется метрика весового пространства Соболева. В этом случае удается сконструировать равномерную по эксцентриситету орбиты аппроксимацию решений.
Для доказательства существования такой аппроксимации применяется теория степени Лере–Шаудера и адаптированная к рассматриваемому случаю теорема Красносельского о галеркинских приближениях для вполне непрерывных векторных полей. Для равномерной оценки скорости сходимости приближенных решений к точному также применяется модификация соответствующей теоремы Красносельского.