RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Современная математика. Фундаментальные направления // Архив

СМФН, 2023, том 69, выпуск 1, страницы 185–200 (Mi cmfd495)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Метод поисковых функционалов и его применения в теории неподвижных точек и совпадений

Т. Н. Фоменко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Статья содержит обзор ряда результатов, содержащихся в работах автора, а также автора и Ю. Н. Захаряна, о существовании и аппроксимации нулей однозначных и многозначных $(\alpha,\beta)$-поисковых функционалов, о сохранении, при изменении числового параметра, существования нулей таких функционалов. Приводятся следствия из этих результатов в теории неподвижных точек и точек совпадения однозначных и многозначных отображений метрических пространств. Проводится сравнение с известными результатами других авторов. В завершающей части статьи исследуется проблема существовании непрерывной по параметру однозначной ветви нулей у параметрического семейства поисковых функционалов. Доказана теорема о существовании решения этой задачи.

Ключевые слова: поисковые функционалы, существование нулей, неподвижные точки, точки совпадения.

УДК: 515.124+515.126.4+515.126.83

DOI: 10.22363/2413-3639-2023-69-1-185-200



© МИАН, 2024