Эта-инвариант эллиптических краевых задач с параметром

В работе исследуется эта-инвариант эллиптических краевых задач с параметром и его основные свойства. Используя подход Мельроуза, мы определяем эта-инвариант как регуляризацию числа вращения семейства. При этом регуляризация следа включает получение асимптотики следа композиций обратимых краевых задач с параметром при больших значениях параметра. Получение асимптотики использует аппарат псевдодифференциальных краевых задач и опирается на сведение краевых задач с параметром к краевым задачам без параметра.