О двух способах определения $\eta$-инвариантов эллиптических краевых задач

Для класса краевых задач с параметром, эллиптических в смысле Аграновича—Вишика, установлено равенство $\eta$-инварианта, определяемого в терминах регуляризации Мельроуза, и спектрального $\eta$-инварианта типа Атьи—Патоди—Зингера, определяемого при помощи аналитического продолжения спектральной $\eta$-функции оператора.