Топологические группы преобразований многообразий над неархимедовыми полями, их представления и квазиинвариантные меры. II

Определяются группы диффеоморфизмов и группы петель над неархимедовыми полями. Кроме того, над соответствующими полями определяются как конечномерные, так и бескоконечномерные многообразия. Изучаются групповая структура, дифференциально-геометрическая структура, а также структура петель. Доказывется, что эти группы локально не удовлетворяют формуле Кэмпбелла–Хаусдорфа. Найдены принципиальные отличия в структуре архимедова и классического случаев. Построена квазиинвариантная мера относительно плотных подгрупп. Строятся стохастические процессы на топологических группах преобразований многообразий, в частности, на группах диффеоморфизмов и группах петель, а также строятся переходные вероятности. Строятся регулярные, сильно непрерывные унитарные представления плотных подгрупп топологических групп преобразований многообразий, в частности, группы диффеоморфизмов и группы петель, ассоциированные с квазиинвариантными мерами на группах, а также на соответствующих конфигурационных пространствах. Найдены условия на меру и группы, при которых эти унитарные представления неприводимы. С помощью квазиинвариантных мер на топологических группах изучаются индуцированные представления топологических групп.