Многомерная конструкция Пуанкаре и особенности поднятых полей для неявных дифференциальных уравнений

Работа посвящена особым точкам так называемых поднятых векторных полей, которые возникают при исследовании систем неявных дифференциальных уравнений с помощью метода поднятия уравнения на поверхность — обобщения конструкции, использованной Пуанкаре для одного неявного уравнения. Исследуются фазовые портреты и ренормальные формы таких полей в окрестности их особых точек. В заключение рассматриваются поднятые векторные поля, порожденные уравнениями Эйлера—Лагранжа и Эйлера—Пуассона и быстро-медленными системами.