Режимы учащающихся переключений в задаче оптимального управления колебаниями $n$ осцилляторов

Рассматривается управляемая система из $n$ осцилляторов, совершающих вынужденные колебания под действием общей для всех осцилляторов ограниченной по модулю скалярной управляющей силы. Доказано существование оптимального особого режима и утверждение о том, что оптимальное управление имеет, по крайней мере, счетное число переключений, накапливающихся к точке сопряжения особого и неособого участков траектории.