О некоторых свойствах эллиптических и параболических функционально-дифференциальных операторов, возникающих в нелинейной оптике

Для квазилинейного параболического функционально-дифференциального уравнения с краевыми условиями Неймана, содержащего конечное число преобразований пространственных переменных, получены достаточные условия существования бифуркации Андронова—Хопфа периодических решений, а также разложение решений в ряд по малому параметру. Исследованы спектральные свойства линеаризованного эллиптического функционально-дифференциального оператора указанной задачи. Получены необходимые и достаточные условия нормальности таких операторов. Рассматриваются примеры, иллюстрирующие свойства исследуемых операторов.