Вариационные оценки и метод интегральных соотношений в задачах устойчивости

Приведена постановка краевой задачи устойчивости трехмерного нестационарного деформирования тел с линейными векторными и произвольными скалярными определяющими соотношениями относительно малых начальных возмущений и геометрии области. При этом учтено наличие жестких зон в невозмущенном движении и возможное изменение их границ в возмущенном. Доказана обобщенная теорема Сквайра (достаточные условия сводимости трехмерной картины возмущений к двумерной). Приведена постановка обобщенной задачи Орра—Зоммерфельда для тела с произвольным скалярным упрочнением в терминах возмущения функции тока.
Метод интегральных соотношений аналитически развит на случай достаточно произвольного нестационарного процесса деформирования в теле с произвольными скалярными определяющими соотношениями. С помощью этого метода получен ряд независимых друг от друга достаточных оценок устойчивости такого процесса. Для процессов деформиpования идеально и вязкопластических тел эти оценки уточнены.
Для вязкопластических сдвиговых течений Куэтта, Пуазейля, Куэтта—Тейлора и диффузии вихревого слоя в полуплоскости даны нижние оценки критических обобщенных чисел Рейнольдса в зависимости от безразмерного предела текучести.