Уравнение в первом приближении для среднего значения поля Якоби на псевдоримановом многообразии со случайной метрикой специального вида

В настоящей работе делается попытка задать двумерное многообразие со случайной метрикой. Чтобы избежать проблем, связанных с немонотонностью геодезической, рассматривается псевдориманово многообразие. Псевдориманова плоскость «замощается» модулями. В каждом из них задается метрика, зависящая от случайного параметра. Найден класс метрик в модуле, для которых полученная на всей плоскости метрика будет регулярна. Получено асимптотическое уравнение на среднее значение поля Якоби в модуле при условии, что сторона модуля (квадрата) стремится к нулю и некотором дополнительном условии на метрику.