О функциональной разделимости булевых функций, задаваемых квадратичными неравенствами

Эта работа продолжает исследование функциональной структуры булевых функций, задаваемых действительными линейными неравенствами. Однако, в отличие от [2], где объектом исследования являются булевые пороговые функции, в настоящей работе рассматриваются булевые функции, определяемые одним нелинейным неравенством второй степени. Многочлены второй степени среди всех нелинейных многочленов обладают наименьшим размером задания, т. е. свойством, существенным в ряде прикладных задач.
Доказаны три критерия функциональной разделимости для булевых квадратичных пороговых функций. Второй критерий не требует анализа табличного задания функции и формулируется в терминах пороговой структуры.
Интерес к пороговым функциям в настоящее время обуславливается их применениями для решения задач распознавания образов, в искусственных нейронных сетях и других областях [3].