Эффективный алгоритм численного решения трехмерной задачи теплопроводности

В работе создана и программно реализована математическая модель нагрева сляба, основанная на численном решении трехмерной задачи теплопроводности. Для решения системы разностных уравнений предложен послойный метод, позволяющий использовать метод прогонки для решения системы разностных уравнений трехмерной задачи в рамках быстро сходящейся итерационной процедуры. Проведены сравнительные расчеты нагрева сляба с использованием предложенного послойного метода и метода простой итерации при различной степени измельчения пространственной сетки. В результате установлено, что с измельчением сетки эффективность послойного метода по отношению к методу простой итерации возрастает.