Двойные пучки Лагерра–Гаусса

Показано, что двойные пучки Лагерра–Гаусса, комплексная амплитуда которых в начальной плоскости равна произведению амплитуд двух пучков Лагерра–Гаусса, можно представить как конечную суперпозицию обычных пучков Лагерра–Гаусса с определенными коэффициентами. Это позволяет получить явный вид для комплексной амплитуды двойных пучков Лагерра–Гаусса в зоне дифракции Френеля. Если оба пучка Лагерра–Гаусса одинаковые, то как частный случай получается пучок Лагерра–Гаусса «в квадрате», который является Фурье-инвариантным. Другой частный случай двойных пучков Лагерра–Гаусса получается тогда, когда азимутальные числа многочленов Лагерра равны $n–m$ и $n+m$. Для такого пучка найдено явное выражение для комплексной амплитуды в Фурье-плоскости. Двойные пучки Лагерра–Гаусса можно так же, как и обычные пучки Лагерра–Гаусса, использовать для передачи информации, так как функции их комплексных амплитуд ортогональны по азимутальному числу и пучки несут орбитальный угловой момент, равный топологическому заряду.