Гигантские всплески и провалы орбитального углового момента в устойчивых к простому астигматизму структурированных Лагерр–Гауссовых пучках

В статье исследуются условия формирования астигматически инвариантных структурированных Лагерр–Гауссовых пучков в случае простого астигматизма. Теоретически и экспериментально найдены условия астигматической инвариантности: фазовый параметр $\theta$ структурированного Лагерр–Гауссова пучка равен арктангенсу отношения длины Рэлея $z_0$ и фокусного расстояния $f_{cyl}$ цилиндрической линзы для единичного $\varepsilon=1$ амплитудного параметра. Для остальных значений амплитудного параметра $\varepsilon\neq1$ условие астигматической инвариантности задается равенством орбитального углового момента структурированного Лагерр–Гауссова и астигматически инвариантных структурированных Лагерр–Гауссовых пучков. Также обнаружены резкие всплески и провалы орбитального углового момента в астигматически инвариантных структурированных Лагерр–Гауссовых пучках в области, где орбитальный угловой момент обращается в ноль. Высота и глубина всплесков и провалов значительно превышают максимальные и минимальные значения орбитального углового момента в обычных структурированных Лагерр–Гауссовых пучках при заданной параметризации. Показано, что возникновение всплесков и провалов орбитального углового момента вызвано радикальной перестройкой спектра Лагерр–Гауссовых мод в виде их жесткого упорядочения. Теоретический расчет, сопровождаемый компьютерным моделированием, и эксперимент хорошо согласуются друг с другом.