Оптический эффект Холла высокого порядка в остром фокусе лазерного излучения

В работе методом Ричардса–Вольфа, описывающим поведение электромагнитного излучения в остром фокусе, показано, что в плоскости фокуса имеет место спиновый и орбитальный эффекты Холла высокого порядка. Показано, что при фокусировке оптического вихря с единичным топологическим зарядом и линейной поляризацией в плоскости фокуса формируются 4 локальных субволновых области, в которых направление продольной проекции спинового углового момента взаимно противоположное. То есть фотоны, попадающие в соседние области в фокусе, имеют разный спин – это спиновый эффект Холла 2-го порядка. Также показано, что при острой фокусировке суперпозиции цилиндрического векторного пучка $m$-го порядка и нулевого порядка в плоскости острого фокуса формируются $2m$ субволновых областей, в которых направление продольной проекции орбитального углового момента взаимно противоположное. То есть фотоны, попадающие в соседние области в фокусе, имеют осевую проекцию орбитального углового момента разного знака – это орбитальный эффект Холла $m$-го порядка.