Лазерные пучки Эрмита–Гаусса с орбитальным угловым моментом

Рассмотрены вихревые моды Эрмита–Гаусса (ВЭГ-моды), комплексная амплитуда которых пропорциональна многочлену Эрмита $n$-й степени, аргумент которого зависит от действительного параметра $a$. При $|a|< 1$ на вертикальной оси в поперечном сечении пучка имеются $n$ изолированных нулей, которые порождают оптические вихри с топологическим зарядом $+1$ $(a < 0)$ или $-1$ $(a > 0)$. При $|a|> 1$ у ВЭГ-моды аналогичные изолированные нули лежат на горизонтальной оси. При $|a| = 1$ все $n$ изолированных нулей собираются на оптической оси в центре пучка и порождают оптический вихрь $n$-го порядка, и ВЭГ-мода совпадает с модой Лагерра–Гаусса порядка $(0, n)$, а при $a = 0$ ВЭГ-мода совпадает с модой Эрмита–Гаусса порядка $(0, n)$. Рассчитан орбитальный угловой момент ВЭГ-мод, который зависит от параметра $a$ и меняется от $0$ (при $a = 0$ и $a \to\infty)$ до $n$ $(a = 1)$. Результаты эксперимента согласуются с теорией.