Дифракция Френеля и Фраунгофера Гауссова пучка с несколькими поляризационными сингулярностями

В световых полях, наряду с фазовыми сингулярностями, существуют поляризационные сингулярности – изолированные нули интенсивности с радиальной, азимутальной или радиально-азимутальной поляризацией вокруг них. В данной работе исследуются Гауссовы пучки с несколькими произвольно расположенными поляризационными сингулярностями. Получено аналитическое выражение для их комплексной амплитуды. Рассмотрен частный случай, когда поляризационные сингулярности расположены в вершинах правильного многоугольника. Если в таком пучке одна или две поляризационные сингулярности, то это точки с радиальной поляризацией. Если четыре поляризационные сингулярности, то имеются также две точки с азимутальной поляризацией. Показано, что при распространении в пространстве поляризационные сингулярности могут появляться лишь в дискретном наборе плоскостей, в отличие от фазовых сингулярностей, которые имеются в любой поперечной плоскости. В случае двух поляризационных сингулярностей обнаружено преобразование их поляризации с радиальной в начальной плоскости в азимутальную в дальней зоне.