Орбитальный угловой момент произвольного осесимметричного светового поля, прошедшего смещённую с оси спиральную фазовую пластинку

Получена простая формула для относительного полного орбитального углового момента параксиального светового пучка с произвольной радиально-симметричной комплексной амплитудой, прошедшего через спиральную фазовую пластинку, центр которой смещён с оптической оси. Формула показывает, что орбитальный угловой момент будет равен нулю, если падающий на спиральную фазовую пластинку пучок ограничен диафрагмой, а центр спиральной фазовой пластинки находится за пределами этой диафрагмы. Ещё интересное следствие из полученной формулы: если падающий на спиральную фазовую пластинку пучок ограничен кольцевой диафрагмой, то в какой бы точке внутри затенённого круга кольцевой диафрагмы ни находился центр спиральной фазовой пластинки, полный орбитальный угловой момент пучка будет одинаковый. То есть целесообразно освещать спиральную фазовую пластинку пучками с кольцевым распределением интенсивности, так как при этом неточное совмещение центра спиральной фазовой пластинки и центра кольцевого распределения интенсивности не будет влиять на полный орбитальный угловой момент пучка. Также получено выражение для плотности орбитального углового момента такого пучка в начальной плоскости.