Параметрические и морфологические спектры

Предложен обобщающий формализм «параметрических спектров» для описания всех спектров такого типа с единых позиций. Параметрический спектр представляет собой плотность распределения некоторой меры (численной характеристики) образа (изображения) по анализируемому параметру, от которого эта мера монотонно зависит. Проведена классификация параметрических спектров. Наиболее общим случаем параметрических спектров являются спектры точности измерения от параметра разрешения. В качестве частных случаев они включают: спектры на основе операторов описания, спектры на основе операторов фильтрации, спектры на основе частичного порядка и монотонных операторов фильтрации, спектры на основе вложенных проекторов и расстояния, спектры на основе нормированных линейных пространств. Рассмотрен подкласс морфологических спектров, представляющих собой спектры точности реконструкции по параметру сложности описания. Этот подкласс включает, в частности, спектры на основе операторов описания со структурирующим параметром и спектры на основе фильтрации, состоящей из последовательных операций описания и реконструкции. Показана связь параметрических спектров с соответствующими параметрическими разложениями.