Острая фокусировка светового поля с поляризационной и фазовой сингулярностью произвольного порядка

С помощью формализма Ричардса–Вольфа получены общие формулы для проекций векторов напряженности электрического и магнитного полей вблизи острого фокуса оптического вихря с топологическим зарядом m и азимутальной поляризацией порядка n. Получены простые следствия из этих формул при разных значениях чисел $m$ и $n$. При условии $m=n>1$ на оптической оси будет отличная от нуля интенсивность, такая же, как при фокусировке светового поля без вихря и с круговой поляризацией. А при условии $n=m+2$ вблизи оптической оси в плоскости фокуса будет иметь место обратный поток световой энергии. Полученные формулы можно использовать как для моделирования острой фокусировки оптических полей с двойной сингулярностью (фазовой и поляризационной), так и для теоретического анализа распределений интенсивности и вектора Пойнтинга в фокусе.