Топологический заряд оптических вихрей без радиальной симметрии

Теоретически получены значения топологических зарядов для вихревых лазерных пучков, не обладающих радиальной симметрией: асимметричных пучков Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Куммера, а также для вихревых пучков Эрмита–Гаусса. Все эти пучки являются суперпозицией обычных мод Лагерра–Гаусса, Бесселя–Гаусса и Эрмита–Гаусса соответственно. Но, несмотря на это, топологический заряд у всех этих мод одинаков и равен топологическому заряду одной моды $n$. Орбитальные угловые моменты, нормированные на мощность пучка, у всех этих пучков разные и по-разному изменяются при изменении степени асимметрии пучка. Но топологический заряд при любой степени асимметрии этих пучков остаётся постоянным и равным $n$. При сложении всего двух мод Эрмита–Гаусса с соседними номерами $(n, n+1)$ и с задержкой по фазе на $(pi)/2$ получается модовый пучок, топологический заряд которого равен – $(2n+1)$. Моделирование подтверждает теоретические предсказания.