Непараметрический алгоритм распознавания образов в задаче проверки гипотезы о независимости случайных величин

Предлагается новая методика проверки гипотезы о независимости многомерных случайных величин. Рассматриваемая методика основывается на использовании непараметрического алгоритма распознавания образов, соответствующего критерию максимального правдоподобия. В отличие от традиционной постановки задачи распознавания образов априори отсутствует обучающая выборка. Исходная информация представляется статистическими данными, которые составляют значения многомерной случайной величины. Законы распределения случайных величин в классах оцениваются по исходным статистическим данным для условий их зависимости и независимости. При выборе оптимальных коэффициентов размытости непараметрических оценок плотностей вероятностей ядерного типа в качестве критерия используется минимум их среднеквадратических отклонений. Вычисляются оценки вероятности ошибки распознавания образов в классах. По минимальному значению оценок вероятностей ошибок распознавания образов принимается решение о независимости либо зависимости случайных величин. Разработанная методика используется при анализе спектральных данных дистанционного зондирования.