Двухконтурная система с различными по длине кластерами и неодинаковым расположением двух узлов на контурах

Исследуется система, принадлежащая классу динамических систем, разработанному А. П. Буслаевым (сети Буслаева). В этой системе на каждом из двух замкнутых контуров находится отрезок, называемый кластером и движущийся с постоянной скоростью, если нет задержек. Длины кластеров равны $l_1$ и $l_2$. Имеются две общие точки контуров, называемые узлами. Задержки в движении кластеров обусловлены тем, что два кластера не могут проходить через узел одновременно. Контуры имеют одинаковую длину, принимаемую за единицу. Узлы делят каждый контур на части, длина одной из которых равна $d_i$, а другой — $1-d_i$, $i=1,2$, — номер контура. Исследуется спектр средних скоростей системы, т.е. множество пар значений $(v_1,v_2)$, где $v_i$ — средняя скорость движения кластера $i$ с учетом задержек, при различных начальных состояниях и фиксированных значениях $l_1$, $l_2$, $d_1$, $d_2$. Выявлено 12 сценариев поведения системы и для каждого из этих сценариев найдены достаточные условия его реализации, причем при каждом из этих сценариев спектр содержит одну или две пары значений средних скоростей.