Компьютерные исследования и моделирование,
2016, том 8, выпуск 1,страницы 9–18(Mi crm126)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вычисление частных решений неоднородных линейных уравнений с двумя линейными операторами, из которых по крайней мере один почти алгебраический, в случае простых корней характеристического уравнения
Россия, 347922, г. Таганрог, ул. Чкехова д. , кв. 6
Аннотация:
Понятие оператора, почти алгебраического относительно некоторого двустороннего идеала, алгебры линейных операторов, действующих в некоторых конечномерных линейных пространствах, распространяется на тот случай, когда идеал только левый. Доказывается теорема о виде частного решения уравнения вида \[\sum_{i=0,j=0}^{n,m}a_{i j}A^iB^ju = f,\] где $A$ и $B$ - линейные операторы, $f$ - элемент некоторого линейного пространства. Результаты применяются к дифференциально-разностным уравнениям.
Ключевые слова:почти алгебраические дифференциальные операторы, почти алгебраические разностные операторы, левые регуляризаторы линейных операторов, дифференциально-разностные операторы, частные решения неоднородных линейных дифференциально-разностныхуравнений.
УДК:517.929
Поступила в редакцию: 24.06.2015 Исправленный вариант: 08.02.2016