RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Компьютерные исследования и моделирование // Архив

Компьютерные исследования и моделирование, 2016, том 8, выпуск 1, страницы 55–78 (Mi crm129)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОСНОВЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

Взаимосвязь и реализация квазиньютоновских и ньютоновских методов безусловной оптимизации

А. Б. Свириденкоa, Г. А. Зеленковb

a ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет», филиал в г. Новороссийске, Россия, 353922, г. Новороссийск, ул. Героев Десантников д.87
b ФГБОУ ВПО "Морской государственный университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова", Россия, 353922, г. Новороссийск, пр. Ленина д. 93

Аннотация: Рассмотрены ньютоновские и квазиньютоновские методы безусловной оптимизации, основанные на факторизации Холесского, с регулировкой шага и с конечно-разностной аппроксимацией первых и вторых производных. Для увеличения эффективности квазиньютоновских методов предложено модифицированное разложение Холесского квазиньютоновской матрицы, определяющее и решение проблемы масштабирования шагов при спуске, и аппроксимацию неквадратичными функциями, и интеграцию с методом доверительной окрестности. Предложен подход к увеличению эффективности ньютоновских методов с конечно-разностной аппроксимацией первых и вторых производных. Приведены результаты численного исследования эффективности алгоритмов.

Ключевые слова: ньютоновские методы, квазиньютоновские методы, факторизация Холесского, масштабирование шагов, метод доверительной окрестности, конечно-разностная аппроксимация, алгоритм, численные исследования, безусловная оптимизация.

УДК: 519.85

Поступила в редакцию: 09.10.2015
Исправленный вариант: 16.02.2016

DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-1-55-78



© МИАН, 2024