Численно-аналитическое интегрирование уравнений свободного движения тяжелой точки вблизи звукового пика показателя степенного сопротивления

Показано, что для различных баллистических профилей во всем скоростном пространстве сила сопротивления изменяется со скоростью $V$ по закону $R(V)=Mg \cdot w(V/W_T)^{n(V)}$, где $W_T$ — близкая к звуковой пороговая скорость, $w=R(W_T), n(V)$ — значение показателя в кусочно-степенной формуле. Методом, базирующимся на преобразованиях Лежандра, найдена отражающая пик $n(V)$ поправка к невозмущенной резольвентной функции $f(b) = a_{bb}''$, $a(b)$ — подкасательная к траектории, $b = \mathrm{tg}\,\theta$ — ее наклон.