RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Компьютерные исследования и моделирование // Архив

Компьютерные исследования и моделирование, 2011, том 3, выпуск 1, страницы 31–37 (Mi crm544)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Задача интегральной геометрии с мероиндукцией

А. В. Коганов

Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Россия, 117218, Москва, Нахимовский пр. д. 36, корп. 1

Аннотация: Предлагается новая постановка задачи интегральной геометрии, в которой образ функции в каждой точке получается путем ее интегрирования по мере, зависящей от точки. Такую систему мер назовем мероиндукцией. Показано, что для класса мероиндукций, имеющих единичный атом в соответственной точке каждой меры и ограниченных на всем пространстве, существует устойчивая асимптотическая формула обращения. Это обобщает полученные ранее результаты для усреднений по системам измеримых разбиений и для весовых усреднений на графах.

Ключевые слова: интегральная геометрия, мера, пространство функций, линейные операторы, формулы обращения.

УДК: 517.9, 517.4, 519.64

Поступила в редакцию: 01.03.2011

DOI: 10.20537/2076-7633-2011-3-1-31-37



© МИАН, 2024