RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Компьютерные исследования и моделирование // Архив

Компьютерные исследования и моделирование, 2010, том 2, выпуск 2, страницы 151–160 (Mi crm589)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Система Эйнштейна–Эренфеста типа $(0,M)$ и асимптотические решения многомерного нелинейного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова

Р. О. Резаевa, А. Ю. Трифоновab, А. В. Шаповаловab

a Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, проспект Ленина, 30
b Томский государственный университет, 634050, г. Томск, проспект Ленина, 36

Аннотация: Рассмотрен формализм квазиклассического приближения относительно малого коэффициента диффузии $D$, $D\to0$, для многомерного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с нелокальным и нелинейным вектором сноса в классе траекторно-сосредоточенных функций. Получена динамическая система Эйнштейна–Эренфеста типа $(0,M)$, описывающая движение точки, в окрестности которой локализованы квазиклассические асимптотические решения. Построено семейство квазиклассических асимптотик с точностью $O(D^{(M+1)/2})$.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, квазиклассические асимптотики, метод ВКБ Маслова, система Эйнштейна–Эренфеста.

УДК: 517.957; 517.968.74; 519.111.8

Поступила в редакцию: 18.04.2010

DOI: 10.20537/2076-7633-2010-2-2-151-160



© МИАН, 2024